Теплые отношения с родителями помогают и поддерживают ее в трудную минуту. Несмотря на то, что Марина Левтова (мать актрисы) трагически погибла в 2000 году, она живет в сердце и воспоминаниях Дарьи.
Телезрители, да и сама актриса замечают не только внешнее сходство между мамой и дочерью, но и одинаковые манеры игры, мимики и жестов. Даже некоторые героини, которых они сыграли, имеют общие черты характера. Дарья не боится сравнений с матерью и не переживает по этому поводу. Ведь мама – лучший учитель и в жизни, и в кино.
Отец актрисы – режиссер Юрий Мороз очень гордится дочерью, отмечая, что если раньше ее имя появлялось в печати как дочь известного режиссера, то теперь картина поменялась. Его имя упоминают вслед за достижениями Дарьи. Это не может не радовать любящего родителя.
6 сентября 2010 года у актрисы родилась дочь – Аня. Молодые родители сами выбирали имя для малышки и очень ждали ее появления на свет. Дарья Мороз не бросила съемки, а уже через месяц после родов вернулась к привычной деятельности. За год актриса снялась в трех картинах. Как говорит сама звезда, девочка растет практически на съемочной площадке, ведь никакая мама не согласиться проводить большее количество времени вдали от любимого чада, не видя, как меняется ее личико с каждым днем. Такая жизнь приносит и малышке огромное количество впечатлений. К тому же вместе с мамой она уже совершает свои первые путешествия. В то же время актриса призналась, что если бы стоял жесткий выбор между семьей и работой, она конечно бы предпочла семью. Ведь семья – это святое.