Для повышенно самолюбивых людей (особенно подростков) такое сродни героическому подвигу. Ну, не поворачивается у них язык произнести эти слова, пусть даже в глубине души они осознают свою неправоту, казнятся и бранят себя. Тут можно использовать не прямой подход, а косвенный. Покаянный взгляд, тихий, пристыженный голос, скорбное выражение лица. Вроде и слова не произнесены, а обиженному человеку ясно: вы искренне сожалеете, раскаиваетесь. Часто тот, кого обидели, в такой ситуации сам спешит утешить страдальца: да ерунда, мол, я зла не держу, всякое бывает.
Если и обидчик, и обиженный – старые друзья, то наилучшим выходом из положения будут такие слова: «Мне очень жаль, что это случилось. Я сам не понимал, что делаю и говорю. Даю слово, я приложу все усилия, чтобы такого больше не было!» Тут и приличия соблюдены, и самолюбие не пострадало, и подчеркнуто, что вы дорожите дружбой, сожалеете о своей выходке.
Ну, а если обида была не слишком чувствительной, болезненной (скорее, типа неудачной шутки), и, к тому же, стороны конфликта по натуре веселые, любящие юмор люди, то можно попробовать получить прощение, действуя по принципу: «клин клином вышибают». Например, преподнести обиженному человеку игрушечный меч со словами: «Не секи повинную голову!» (Их произнести надрывным, драматичным голосом). Имея дело с обиженной девушкой, можно театрально упасть на колени, заломив руки, громко воскликнув: «Я умру, если ты меня не простишь». Если при этом еще протянуть к ней руку с пышным букетом цветов, считайте, что прощение у вас в кармане.