Сначала необходимо определить, игры какого типа поддерживает ваш телефон, так как на большинстве сайтов с играми они разделены по платформам. Если у вас относительно новый и не самый дешевый мобильный с большим количеством разнообразных функций (рабочие столы, гаджеты, обширное меню, тонкая настройка интерфейса, разнообразные протоколы передачи данных и т.п.), то, скорей всего, на нём есть какая-то определённая операционная система — Symbian (только Nokia), Android, Windows, Blackberry, Bada. Название ОС зачастую пишется на корпусе телефона или же частом мелькает в компонентах интерфейса аппарата. Достоверно платформу телефона можно узнать, найдя характеристики своего мобильного в интернете (удобней всего это сделать на http://market.yandex.ru ). Если же у вас мобильный среднего класса или же куплен давно, то вероятней, что никакой ОС на нём нет, и будут работать только java-игры. Так же, на большинстве сайтов вам необходимо будет знать размер экрана вашего телефона.
Определив платформу телефона, следуйте на один из сайтов, который предлагает мобильные игры для свободной закачки или покупки (достаточно лишь набрать в поисковике «игры для мобильного/телефона»).
Один из самых популярных, удобных и предоставляющих игры на любой вкус, а так же бесплатный сайт — http://game.mob.ua/. На нём вам даже не нужно знать информацию из первого шага, достаточно знать модель телефона. Выбирайте производителя и модель в панели справа, и сайт сам подберёт подходящие для вашего телефона игры.
Другой популярный сайт, предлагающий бесплатную закачку мобильных игр — http://mobigama.ru/, тут уже немного неудобней, вам самим предстоит найти игры именно для вашего аппарата, но выбор большой и найдётся много. В основном java-игры.
Найдя понравившуюся игру, вам лишь остаётся скачать соответствующие файлы (jar,jad) для экрана с подходящим разрешением, перенести их на телефон и запустить. Помимо загрузки на компьютер, на многих сайтах (первый сайт из второго шага в их числе) существует возможность загрузить файлы прямо на телефон, используя интернет соединение мобильного. Это реализовано при помощи обычных ссылок или QR-кодов.