Промойте овощи под холодной водой, с капусты снимите верхние сухие грязные листья. Разрежьте кочаны капусты на несколько частей и удалите кочерыгу. Каждый кусок капусты должен весить не более 300 г. Мять капусту не нужно, иначе в итоге она получится мягкой. Свеклу очистите от кожуры и разрежьте на крупные кубики. Натрите хрен на мелкой терке. Чеснок нарежьте тонкими пластинами. Зелень петрушки мелко порубите.
Выложите в большую чистую кастрюлю капусту вместе со свеклой, чесноком, хреном и зеленью петрушки. Для квашения выбирайте стеклянную, керамическую, фаянсовую или эмалированную посуду без сколов эмали и трещин. Но лучше всего для этих целей подходят деревянные бочки. Разведите в горячей кипяченой воде соль и сахар до полного растворения, а затем прокипятите рассол. Соль используйте обычную поваренную без добавок. Остудите маринад до теплого и залейте им подготовленные овощи.
Накройте капусту со свеклой большой тарелкой и сверху поставьте груз, прикройте кухонным полотенцем и оставьте на 2 дня при температуре 18оС. Капуста должна быть полностью покрыта соком, иначе она потемнеет и покроется плесенью. За это время несколько раз осторожно перемешивайте капусту для удаления газов и снимайте пену, так как в ней размножаются гнилостные бактерии, портящие закуску. Затем унесите посуду с капустой в темное прохладное место. Через неделю квашенная капуста со свеклой будет готова. Капусту переложите в стеклянные банки, крышку присыпьте сухой горчицей и храните в холодильнике. К столу подавайте целыми кусками в качестве закуски или мелко нашинкуйте и заправьте растительным маслом как салат.